Ángulos

Ángulos relacionados

En función de su posición, se denominan:

ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
En función de su amplitud, se denominan:

ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud,
ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90º,
ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180º,
ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360º.

Ángulos de un polígono
En función de su posición, se denominan:

ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente,
ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente

Ángulos respecto de una circunferencia

Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser:

Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.

La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.

La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca. (Véase: arco capaz.)
Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice.

La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.

La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;
Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.

La amplitud de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia.
[editar] Problema clásico: la trisección del ángulo
La trisección del ángulo, problema clásico, consistente en intentar dividirlo en tres partes iguales usando sólo regla y compás. El angulo es la union de dos rayos que se encuentra en un solo punto.

Ángulos tridimensionales
El ángulo diedro, es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una recta común,
El ángulo sólido, es la zona del espacio delimitada por una superficie cónica.

Coordenadas angulares tridimensionales

Los ángulos de Euler, son tres coordenadas angulares que indican la orientación de un sistema de referencia de ejes ortogonales, normalmente móvil, respecto a otro fijo.