Euclid define un ángulo plano como la inclinación el uno a otro, en un plano, de dos líneas que satisfagan. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad,una cantidad o una relación. el primer concepto fue utilizado por Eudemus, que miro un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioch que lo miro como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclid adopto el tercer concepto aunque sus definiciones de ángulos, derechos, agudos y obtusos son ciertamente cuantitativas
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